Виды радиоактивных излучений, основные процессы взаимодействия гамма-квантов с веществом. Взаимодействие гамма- квантов с веществом Взаимодействие гамма квантов с веществом

Комптоновское рассеяние . Если энергия g - кванта значительно больше энергии связи электрона в атоме, электрон в процессе взаимодействия с g - квантом можно считать свободным. Комптон- эффект представляет собой процесс рассеяния g - квантов на свободных электронах, в результате которого меняется как направление движения, так и энергия падающих g - квантов. Комптоновское рассеяние происходит на свободных электронах, вследствие этого основные характеристики явления могут определяться для единичного электрона, а сечение для атома получится в результате увеличения сечения единичного электрона в Z раз. Полное сечение комптоновского взаимодействия s c пропорционально порядковому номеру элемента и относительно медленно уменьшается с увеличением энергии g - квантов. Часто в рассмотрение вводится средняя относительная потеря энергии фотона в процессе комптоновского рассеяния: q cp ={(E -E ’)/E } cp , где E - энергия падающего фотона; E ’ - энергия рассеянного фотона. С использованием этой величины определяется сечение

которое называется сечением поглощения энергии или сечением истинного поглощения g - кванта при комптон-эффекте. В томсоновских единицах это сечение можно вычислить с использованием формулы :

где E выражено в единицах энергии покоящегося электрона.

Для значений энергийg - квантов E g =0,5МэВ , комптоновское сечение s c обратно пропорционально E g , т.е. вероятность комптоновского рассеяния уменьшается медленнее, нежели вероятность фотоэффекта. Поэтому, комптон-эффект является преобладающим процессом взаимодействия в широком энергетическом интервале. Даже для таких тяжелых элементов, как свинец, сечение комптон-эффекта составляет основную часть полного сечения поглощения в интервале от 0,5 до 5 МэВ. Поэтому на практике достаточно часто взаимодействие g - квантов с веществом можно считать комптоновским рассеянием.

Образование пар . В электрическом поле ядер при энергии g - кванта, превышающей удвоенную энергию покоя электрона (2m e c 2 =1,0022МэВ , где m e - масса покоя электрона; с - скорость света в вакууме), может протекать процесс образования пары электрон-позитрон, при котором вся энергия падающего g - кванта передается образовавшимся частицам и ядру, в поле которого произошло образование пары. Процесс приводит к полному поглощению g - кванта. Его энергетический порог равен 1,022 МэВ, после которого происходит медленное возрастание сечения образования пар. При энергиях g - квантов, превышающих 4 МэВ, сечение процесса становится приблизительно пропорциональным lnE g . Оно также пропорционально порядковому номеру элемента. Процесс образования каждой пары сопровождается вторичным g - излучением в виде двух фотонов с одинаковой энергией, равной E g = m e c 2 =0,511МэВ за счет аннигиляции замедлившихся позитрона и электрона. Аннигиляционное излучение поглощается в месте его образования.

Таким образом, суммарное взаимодействие g - квантов с веществом характеризуется полным сечением, которое представляет сумму сечений фотоэффекта, комптоновского рассеяния и образования пар s n :

(5.13),

а поглощение энергии- полным сечением поглощения энергии:

Рис.5.1.Зависимость полного сечения взаимодействия и отдельных его составляющих от энергии g -квантов для кислорода (а) и свинца (б): 1 – комптоновское рассеяние; 2 -фотоэффект; 3 -полное сечение; 4 – образование пар.

На рис.5.1 приведены зависимости полного сечения и отдельных его составляющих от энергии для кислорода и свинца. При расчетах взаимодействия g - квантов с веществом обычно используют макроскопические характеристики взаимодействия g - излучения в виде произведения микроскопического сечения на концентрацию атомов: массовый коэффициент взаимодействия, в который входит концентрация атомов в расчете на один грамм вещества, и линейный коэффициент взаимодействия, в который входит концентрация атомов в расчете на единицу объема вещества (1 см 3). Массовый коэффициент ослабления g - излучения, см 2 /г:

где M - атомная масса; s - сечение, барн. Так как Z /M приблизительно равно 0,5 для всех элементов, кроме водорода, массовый коэффициент ослабления g - излучения имеет приблизительно одинаковое значение для всех элементов в той энергетической области, где преобладающим процессом является комптон-эффект.

Линейный коэффициент ослабления g - излучения, 1/см:

где r - плотность среды, г/см 3 .

Взаимодействие гамма - квантов с веществом

Взаимодействие гамма - квантов с веществом коренным образом отличается от взаимодействия заряженных частиц.

Прежде всего, для гамма - квантов неприменимо понятие замедления. Скорость их не зависит от энергии и равна примерно 300000 км/с. Кроме того, они не имеют заряда и поэтому не испытывают замедляющего кулоновского взаимодействия.

Тем не менее, для г - квантов эффективное взаимодействие может проявляться уже на расстоянии десятых долей ангстрема (1А = 10 -8 см). Такое взаимодействие происходит при прямом столкновении г - кванта с атомным электроном или ядром. Гамма - квант своим электромагнитным полем может провзаимодействовать, с электрическими зарядами этих частиц и передать им при этом полностью или частично свою энергию.

Рис. 5.2.

Удельная ионизация, создаваемая гамма-квантами, приблизительно в 5·10 4 раза меньше удельной ионизации альфа-частиц и в 50 раз меньше удельной ионизации бета-частиц. Соответственно и проникающая способность гамма-излучений больше. Взаимодействия фотонов с веществом могут быть классифицированы по двум основным признакам:

1) по типу частицы, с которой взаимодействует фотон (атом, электрон, атомное ядро),

2) по характеру взаимодействия (поглощение, рассеяние, образование пар).

В области энергий от 0,5 до сотен МэВ главную роль в потере энергии г - квантов играют 4 процесса, вызывающие ослабление интенсивности г - излучения: когерентное рассеяние, фотоэффект, комптоновское рассеяние и образование электронно-позитронных пар (рис.5.2).

Остановимся подробнее на рассмотрении основных процессов, сопровождающих прохождение гамма- излучения через вещество.

ФОТОЭФФЕКТ (ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ)

Так называется процесс полной передачи всей энергии одному из электронов, находящихся на внутренних орбитах встречного атома.

Е е = Е г - Е св.е, где

Е св.е - (энергия связи электрона в атоме), Е г - энергия фотона. Фотоэлектрон, в принципе, может быть выбит с любой оболочки атома (K, L, M и т.д.), энергия связи которой меньше энергии фотона.

При фотоэффекте электроны вылетают в основном под углом 90?, однако, с увеличением энергии падающего фотона фотоэлектроны испускаются преимущественно “вперед” по направлению движения.

Фотоэффект наблюдается в основном при взаимодействии с веществом г - квантов малых энергий до 1 МэВ. С ростом атомного номера поглотителя вероятность фотоэффекта возрастает пропорционально Z 4 .

С ростом энергии г - квантов вероятность фотоэлектрического поглощения резко уменьшается.

После вылета фотоэлектрона на одной из внутренних оболочек атома (с которой был выбит электрон) остается вакансия - атом оказывается в возбужденном состоянии. Это возбуждение снимается при переходе атомного электрона с более высокой оболочки. При этом испускается либо квант характеристического рентгеновского излучения (флуоресцентное излучение), либо электрон Оже (когда энергия возбуждения не выделяется в виде рентгеновского излучения, а передается одному или нескольким орбитальным электронам). В отличие от в - частиц, они всегда имеют дискретные значения энергии (см. в в - распаде - К захват). Вероятность испускания электронов Оже велика для относительно легких материалов (Z<33), для тяжелых материалов (атомов) возбуждение снимается испусканием характеристического рентгеновского излучения.

При радиоактивном распаде ядра испускают гамма-кванты с энергией в пределах от нескольких килоэлектронвольт до нескольких мегаэлектронвольт. Проходя через вещество, гамма-кванты теряют энергию в результате проявления практически трех эффектов: фотоэлектрического поглощения (фотоэффект), комптоновского рассеяния (комптонэффект), образования электронно-позитронных пар. Относительная величина каждого из этих эффектов зависит от атомного номера поглощающего материала и энергии фотона.

Фотоэффект . При фотоэлектрическом поглощении гамма-квант, сталкиваясь с прочно связанным электроном (чаще электронами К -слоя) в атомах облучаемого вещества, полностью передает ему свою энергию, сам исчезает, а электрон приобретает кинетическую энергию, равную энергии гамма-кванта минус энергия связи электрона в атоме (Рис. 0.5). Таким образом, при фотоэффекте вся энергия первичного гамма-кванта преобразуется в кинетическую энергию фотоэлектронов, которые ионизируют атомы и молекулы. На освободившееся место в орбите К -слоя перескакивает электрон L -слоя, на L -слой – электрон М -слоя и т. д. с высвечиванием квантов характеристического рентгеновского излучения.

Рис. 0.5. Выбивание электрона с внутренней электронной оболочки (фотоэффект).

Фотоэлектрическое поглощение преобладает тогда, когда энергия гамма-кванта не превышает 0,05 МэВ , а поглотитель представляет собой вещество с большим атомным номером (например, свинец).

Фотоэффект невозможен на слабосвязанных и свободных электронах (не связанных с атомом), так как они не могут поглощать гамма-кванты. В воздухе, воде и биологических тканях фотоэлектрическое поглощение составляет 50 % при энергии гамма-квантов порядка 60 кэВ . При Е γ = 120 кэВ доля фотоэлектрического поглощения составляет около 10 %, а начиная с 200 кэВ этим процессом можно пренебречь. В этом случае гамма-излучение ослабляется за счет комптоновского рассеяния.

Комптонэффект . Этот эффект состоит в том, что гамма-кванты, сталкиваясь с электронами, передают им не всю свою энергию, а только часть ее и после соударения изменяют направление своего движения, т. е. рассеиваются (Рис. 0.6). Вследствие соударения с гамма-квантами электроны (электроны отдачи) приобретают значительную кинетическую энергию и расходуют ее на ионизацию вещества (вторичная ионизация).

Рис. 0.6. Рассеивание гамма-квантов на свободных электронах.

В отличие от процесса фотоэлектрического поглощения при комптонэффекте гамма-кванты взаимодействуют с внешними, валентными электронами, энергия связи которых минимальная. Комптоновское рассеяние возможно на свободных электронах. Таким образом, в результате комптонэффекта интенсивность гамма-излучения ослабляется вследствие того, что гамма-кванты, взаимодействуют с электронами среды, рассеиваются в различных направлениях и уходят за пределы первичного пучка, а также в результате передачи электронам части своей энергии.

Образование электронно-позитронных пар . Некоторые гамма-кванты с энергией не ниже 1,022 МэВ , проходя через вещество, превращаются под действием сильного электрического поля вблизи ядра атома в пару «электрон–позитрон» (Рис. 0.7). В данном случае одна форма материи – гамма-излучение преобразуется в другую – в частицы вещества!

Образование такой пары частиц возможно только при энергиях гамма-квантов, не меньших, чем энергия, эквивалентная массе обеих частиц – электрона и позитрона. Поскольку массы электрона и позитрона одинаковы, то для образования их (без сообщения им дополнительной кинетической энергии) энергия гамма-кванта должна удовлетворять соотношению взаимосвязи массы и энергии:

Е γ = hv ≥ 2m e c 2 ≈ 1,022 МэВ .

Если энергия гамма-квантов больше 1,022 МэВ, то избыток ее предается частицам. Тогда кинетическая энергия образующихся частиц Е к равна разности между энергией фотона Е γ , и удвоенной энергией покоя электрона:

Е к = Е γ – 2m e c 2 = hv – 1,022 МэВ .

Рис. 0.7. Образование электрон-позитронных пар.

Образовавшая электронно-позитронная пара в дальнейшем исчезает (аннигилирует), превращаясь в два вторичных гамма-кванта с энергией равной энергетическому эквиваленту массы покоя частиц (0,511 МэВ ). Вторичные гамма-кванты способны вызвать лишь комптонэффект и в конечном счете фотоэффект, т. е. терять энергию только при соударениях с электронами. Вероятность процесса образования пар увеличивается с возрастанием энергии гамма-квантов и плотности поглотителя. Гамма-лучи высоких энергий (более 8 МэВ ) могут взаимодействовать с ядрами атомов (ядерный эффект). Вероятность такого эффекта весьма мала, и этот вид взаимодействия практически не ослабляет излучений в веществе.

Закон ослабления гамма-излучения веществом . Он существенно отличается от закона ослабления потока альфа- и бета-частиц. Пучок гамма-лучей поглощается непрерывно с увеличением толщины слоя поглотителя; его интенсивность не обращается в нуль ни при каких толщинах слоя поглотителя. Это значит, что, какой бы ни была толщина слоя вещества, нельзя полностью поглотить поток гамма-лучей, а можно только ослабить его интенсивность в любое заданное число раз (Рис. 19). В этом существенное отличие характера ослабления гамма-излучения от ослабления потока альфа- и бета-частиц, где всегда можно подобрать такой слой вещества, в котором полностью поглощается поток альфа- или бета-частиц.

Закон ослабления пучка гамма-лучей имеет следующий вид:

I=I 0 e – μd ,

где I – интенсивность пучка гамма-лучей, прошедших через слой поглотителя толщиной d; I 0 - интенсивность падающего пучка гамма-лучей; μ – линейный коэффициент ослабления, равный относительному уменьшению интенсивности пучка гамма-лучей после прохождения я поглотителя толщиной 1 см .

Линейный коэффициент ослабления – суммарный коэффициент, который учитывает ослабление пучка гамма-лучей за счет всех трех процессов: фотоэффекта τ ф, комптонэффекта τ к и образования пар τ п. Таким образом,

μ = τ ф + τ к + τ п.

Значение μ зависит от двух параметров: энергии поглощаемого пучка гамма-квантов и от материала поглотителя, поэтому его можно выразить через отношение μ/ρ , где ρ – плотность вещества. В этом случае коэффициент μ , будет носить название массового коэффициента ослабления.

Закон ослабления может быть выражен также через слои половинного ослабления d ½ . Толщина поглотителя, после прохождения которого интенсивность излучения ослабляется вдвое, называется слоем половинного ослабления; d ½ измеряется в единицах поверхностной плотности (мг /см 2) и зависит от энергии излучения и плотности поглотителя. Между линейным коэффициентом ослабления и слоем половинного ослабления существует следующая взаимосвязь:

d ½ = 0,693/μ ,

или μ = 0,693/d ½ .

Зная слой половинного ослабления, можно довольно легко определить, какой нужно взять слой поглотителя, чтобы ослабить излучение в данное число раз. Например, один слой уменьшает интенсивность излучения в 2 раза, два слоя – в 4 раза, три слоя – в 8 раз и т. д., n слоев – в 2 n раз. Следовательно, чтобы ослабить интенсивность излучения, например в 512 раз, надо взять столько слоем половинного ослабления и, чтобы 2 n = 512. В данном случае n =9, т. е. девять слоев половинного ослабления уменьшают интенсивность падающего излучения в 512 раз.

1. В чем различие между упругим и неупругим взаимодействием?

2. Может ли альфа-излучение вызывать ионизацию вещества?

3. Проникают ли бета-частицы внутрь ядра?

4. Отклоняются ли нейтроны в электрическом поле электронных оболочек атомов?

5. Во что превращаются гамма-кванты при постепенной потере своей энергии?

6. Какова длина пробега гамма-квантов в веществе?

7. Возможен ли фотоэффект при комптон-эффекте?

Гамма-излучение характеризуют интенсивностью , под которой понимают произведение энергии γ-квантов на их число, падающее ежесекундно на единицу поверхности, нормальной к потоку гамма-квантов.

Как и для любого вида электромагнитного излучения интенсивность γ-излучения точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника излучения (если не происходит его дополнительного поглощения в среде). Это определяется чисто геометрическими свойствами потока излучения, т.е. его расхождением по мере удаления от точечного источника излучения. Реально такое ослабление будет наблюдаться в абсолютном вакууме.

Гамма-излучение относится к сильнопроникающим излучениям. Но при прохождении через любое вещество будет происходить его поглощение этим веществом. Это поглощение может происходить благодаря взаимодействию γ-излучения с атомами, электронами и ядрами вещества, проявляющемуся в виде следующих эффектов :

· фотоэффекта – состоящего в выбивании γ-квантом электронов из внутренних электронных оболочек атомов (чаще всего из К -оболочки), что приводит к его ионизации и появлению свободного электрона. Этот эффект преобладает при энергии γ-квантов ниже 0,5 МэВ;

· эффекта Комптона, который состоит в том, что γ-квант возбуждает электрон во внешней оболочке атома, передавая ему часть своей энергии, в результате чего уменьшается его энергия и изменяется направление (комптоновское рассеяние);

· образования пар – если γ-квант пролетает непосредственно вблизи ядра и при этом его энергия превышает 1,022 МэВ, то может образоваться электрон-позитронная пара;

· фотоядерных реакций, при которых гамма-кванты, поглощаясь ядром, возбуждают его, передавая ему свою энергию, и если эта энергия больше энергии связи нейтрона, протона или альфа-частицы, то эти частицы могут покидать ядро. На делящихся ядрах (235 U, 239 Pu и др.), если энергия гамма-кванта больше порога деления ядра, будет происходить его деление.

Вследствие всех этих взаимодействий при прохождении гамма-излучения через поглотитель его интенсивность уменьшается по закону :

где I 0 , I – интенсивность γ-излучения до и после прохождения через поглотитель;

μ – линейный коэффициент ослабления;

d – толщина поглотителя.

На рис. 3.1 представлена простая схема эксперимента по ослаблению. Когда гамма-излучение с интенсивностью I 0 падает на поглотитель толщиной d , интенсивность I излучения, прошедшего через поглотитель, описывается экспоненциальным выражением (3.1).

Рис. 3.1. Основной закон ослабления гамма-излучения

Интенсивность прошедшего излучения I является функцией энергии гамма-излучения, состава и толщины поглотителя. Отношение I/I 0 называется коэффициентом пропускания гамма-излучения. На рисунке 3.2 показано экспоненциальное ослабление для трёх различных энергий гамма-излучений. Из рисунка видно, что коэффициент пропускания возрастает с увеличением энергии гамма-излучения и снижается с увеличением толщины поглотителя. Коэффициент μ в уравнении (3.1) называется линейным коэффициентом ослабления.

Линейный коэффициент ослабления μ зависит от энергии γ-квантов и свойств поглощающего материала. Он имеет размерность м -1 и численно равен доле моноэнергетических гамма-квантов, выбывающих из параллельного пучка на единице пути излучения в веществе. Линейный коэффициент ослабления зависит от плотности и порядкового номера вещества, а также от энергии гамма-квантов. Например, свинец обладает высокой плотностью и большим атомным номером и пропускает гораздо меньшую долю падающего гамма-излучения, чем алюминий или сталь такой же толщины.

Рис. 3.2. Зависимость коэффициента пропускания гамма-квантов от толщины свинцового поглотителя

Значения линейного коэффициента ослабления гамма-излучения источника 60 Со для различных материалов представлены в таблице 3.1, а их зависимость от энергии γ-квантов – в таблице 3.2 .

Толщину слоя поглотителя, необходимую для уменьшения интенсивности излучения в два раза называют полутолщиной d 1/2 .

Из закона поглощения (3.1) следует, что полутолщина равна

Таблица 3.1

Линейный коэффициент ослабления μ материалов γ-излучения Со-60

Таблица 3.2

Зависимость линейного коэффициента ослабления μ материалов

от энергии γ-квантов

Линейный коэффициент ослабления представляет собой простейший коэффициент ослабления, который можно измерить экспериментально, но он обычно не приводится в справочных таблицах ввиду зависимости от плотности поглощающего материала. Например, вода, лед и пар имеют различные линейные коэффициенты ослабления для одной и той же энергии, хотя они состоят из одного и того же вещества.

Гамма-кванты взаимодействуют, в основном, с атомными электронами, следовательно, коэффициент ослабления должен быть пропорционален плотности электронов P , которая пропорциональна объёмной плотности поглощающего материала. Для любого конкретного вещества отношение плотности электронов к объёмной плотности этого вещества является константой Z/A, независимой от объёмной плотности. Отношение Z/A является почти постояным для всех элементов, кроме самых тяжелых элементов и водорода :

P=Z ρ /A , (3.3)

где P - плотность электронов;

Z - атомный номер;

ρ - массовая плотность;

A - массовое число.

Если поделить линейный коэффициент ослабления на плотность вещества ρ, то получится массовый коэффициент ослабления , не зависящий от плотности вещества :

Массовый коэффициент ослабления измеряется в см 2 /г (в системе СИ – м 2 /кг) и зависит только от порядкового номера вещества и энергии гамма-квантов. Судя по единице измерения этого коэффициента, можно рассматривать его как эффективное сечение взаимодействия электронов на единицу массы поглотителя. Массовый коэффициент ослабления может быть записан через сечение реакции σ (см 2):

где N 0 - число Авогадро (6,02 10 23);

А - массовое число поглощающего элемента.

Сечение взаимодействия σ i по своему определению аналогичны сечениям реакции, т.е. определяет вероятность протекания i -го процесса при взаимодействии гамма-кванта с атомом. Оно связано с линейными коэффициентами ослабления μ i формулой

где N – количество атомов вещества в 1 см 3 ;

i – краткое обозначение фотоэффекта (ф), комптон-эффекта (к) и эффекта образования пар электрон-позитрон (п).

Сечения выражаются в барнах на атом.

Используя массовый коэффициент ослабления, уравнение (3.1) можно представить следующим образом :

, (3.7) где x = ρd .

Массовый коэффициент ослабления не зависит от плотности, а зависит от энергии фотонов и атомного номера поглотителя. На рисунках 3.3 и 3.4 показана зависимость от энергии фотонов в диапазоне от 0.01 до 100 МэВ для групп элементов от углерода до свинца . Этот коэффициент чаще приводится в таблицах, чем линейный коэффициент ослабления, поскольку он количественно определяет вероятность взаимодействия гамма-квантов с конкретным элементом.

Рис. 3.3. Зависимость полного массового коэффициента поглощения от энергии фотонов для различных материалов (диапазон энергии от 0,01 до 1 МэВ)

В справочнике приведены таблицы зависимостей линейного и массового коэффициентов ослабления и длины свободного пробега гамма-квантов от их энергии в диапазоне от 0,01 до 10 МэВ для различных веществ.

Взаимодействие гамма-излучения со сложным веществом характеризуется эффективным порядковым номером Z эфф этого вещества. Он равен порядковому номеру такого условного простого вещества, массовый коэффициент ослабления которого при любой энергии гамма-квантов совпадает с массовым коэффициентом ослабления данного сложного вещества. Его рассчитывают из соотношения :

где Р 1 , Р 2 , …, Р n – весовое процентное содержание составляющих веществ в сложном веществе;

μ 1 /ρ 1 , μ 2 /ρ 2 , …, μ n /ρ n – массовые коэффициенты ослабления составляющих веществ в сложном веществе.

С учётом названных выше трёх основных эффектов взаимодействия гамма-излучения с веществом полный линейный коэффициент ослабления будет состоять из трёх составляющих, определяемых фотоэффектом, комптон-эффектом и эффектом порождения пар:

Каждый из них различным образом зависит от порядкового номера вещества и энергии гамма-квантов.

При фотоэффекте гамма-квант поглощается атомом, а из атома вырывается электрон (рисунок 3.5).

Рис. 3.5. Схема процесса фотоэлектрического поглощения

Часть энергии гамма-кванта, равная энергии связи ε е, расходуется на отрыв электрона от атома, а остальная часть преобразуется в кинетическую энергию этого электрона Е е :

Первая особенность фотоэффекта заключается в том, что он протекает только тогда, когда энергия гамма-кванта больше энергии связи электрона в соответствующей оболочке атома. Если энергия гамма-кванта меньше энергии связи электрона в К -оболочке, но больше, чем в L -оболочке, то фотоэффект может идти на всех оболочках атома, кроме К -оболочки, и т.д.

Вторая особенность состоит в увеличении фотоэлектрического поглощения гамма-квантов с ростом энергии связи электронов в атоме. На слабо связанных электронах фотоэффект практически не наблюдается, а свободные электроны вообще не поглощают гамма-кванты. Линейный коэффициент ослабления фотоэффекта пропорционален отношению Z 4 /E γ 3 .

Эта пропорциональность является лишь приблизительной, поскольку показатель степени Z изменяется в диапазоне от 4,0 до 4,8. С уменьшением энергии гамма-кванта вероятность фотоэлектрического поглощения быстро растет (см. рис. 3.6) . Фотоэлектрическое поглощение является преобладающим процессом взаимодействия для гамма-квантов низких энергий, рентгеновских квантов и тормозного излучения.

Фотоэффект в основном наблюдается на K - и L -оболочках тяжёлых атомов при энергиях гамма-квантов до 10 МэВ. Коэффициент μ ф резко уменьшается с увеличением энергии гамма-квантов и при энергии около 10 МэВ приближается к нулю, т.е. фотоэлектроны не возникают. На рис. 3.6 представлен фотоэлектрический массовый коэффициент ослабления для свинца. Вероятность взаимодействия быстро возрастает с уменьшением энергии, но затем резко снижается при энергии гамма-кванта чуть ниже энергии связи K-электрона. Этот скачок называется K -краем. Ниже этой энергии гамма-квант не имеет достаточно энергии, чтобы выбить K -электрон. Ниже K -края вероятность взаимодействия снова возрастает до тех пор, пока энергия становится ниже энергий связи L -электронов. Такие скачки называются L I - , L II - , L III - - краями.

Рис. 3.6. Фотоэлектрический массовый коэффициент ослабления для свинца

На слабо связанных электронах атомов происходит рассеяние γ-квантов, называемое комптон-эффектом . При таком взаимодействии происходят как бы упругие столкновения γ-квантов с эквивалентной массой m γ = E/c 2 с электронами массой m e . Схематически такое столкновение представлено на рисунке 3.7. В каждом таком столкновении γ-квант передаёт часть своей энергии электрону, придавая ему кинетическую энергию. Поэтому такие электроны называют электронами отдачи . Кинетическая энергия электрона отдачи будет равна

где v и – частота γ-кванта до и после столкновения;

h – постоянная Планка.

Рис. 3.7. Схема взаимодействия гамма-кванта с веществом

при Комптон-эффекте

После столкновения электрон отдачи и γ-квант разлетаются под углами θ и φ относительно первоначального направления движения γ-кванта. Учитывая законы сохранения энергии и импульса (количества движения), произойдёт изменение длины волны γ-кванта:

При касательных столкновениях γ-квант отклоняется на малые углы (φ ~ 0) и его длина волны изменяется незначительно. Максимальным оно будет при лобовых столкновениях (φ ~ 180 0), достигая величины

Энергия рассеянного гамма-кванта и электрона отдачи E e связаны с начальной энергией гамма-кванта, с углами φ и θ соотношениями :

Так как взаимодействие γ-кванта с любым электроном независимо, то величина μ к пропорциональна плотности электронов N e , которая, в свою очередь, пропорциональна порядковому номеру Z вещества. Зависимость μ к от энергии γ-кванта h v и Z , полученная физиками Клейном, Нишиной и Таммом, имеет вид :

где N – число атомов в 1 см 3 вещества.

Комптон-эффект идёт главным образом на слабосвязанных электронах внешних оболочек атомов. С увеличением энергии доля рассеянных γ-квантов уменьшается. Но убывание линейного коэффициента рассеяния μ к происходит медленнее, чем μ ф. Поэтому в области энергий E γ > 0,5 МэВ комптон-эффект преобладает над фотоэффектом.

В спектрометрии гамма-излучения используется величина d μ к /dE e , называемая дифференциальным коэффициентом комптоновского рассеяния γ-квантов . Его физический смысл состоит в том, что он определяет количество электронов отдачи в единице объёма вещества, образуемое потоком гамма-квантов Ф с энергией Е γ , энергия которых заключена в интервале от нуля до максимального значения Е е макс. Теория Клейна-Нишины-Тамма позволяет получить аналитическое выражение для величины d μ к / dE e = Nd , где N – число атомов в единице объёма вещества. Для иллюстрации этой зависимости приведём графические распределения электронов отдачи для трёх фиксированных энергий гамма-квантов (рис. 3.8) . В случае высоких энергий γ-квантов (более 2 МэВ) распределение электронов отдачи по энергии практически постоянно. Отклонение от постоянного значения (увеличение плотности распределения электронов отдачи) начинается при приближении их энергии к энергии γ-кванта, образуя так называемый комптоновский пик . При этом энергия электронов отдачи в комптоновском пике несколько ниже энергии породивших их гамма-квантов (что и видно из рисунка).

Рис. 3.8. Энергетическое распределение электронов отдачи

для γ-квантов различных энергий

Поскольку выше начальной энергии γ-квантов энергия электронов отдачи быть не может, после комптоновского пика распределение резко обрывается к нулю. При уменьшении энергии γ-квантов (менее 1,5 МэВ) равномерность распределения ниже комптоновского пика также нарушается. На рисунке 3.9 представлена зависимость энергии комптоновского края от энергии гамма-квантов. Из него следует, что с ростом энергии гамма-квантов различие в энергиях фотопика и комптоновского края сначала быстро растёт, но, начиная с энергий 100-200 кэВ это различие стремится к постоянной величине.

Эффект образования пар происходит при прохождении γ-кванта вблизи ядра, если его энергия превышает пороговое значение 1,022 МэВ. Вне поля ядра γ-квант не может образовать пару электрон-позитрон, т.к. в этом случае будет нарушен закон сохранения импульса. Хотя энергии в 1,022 МэВ достаточно, чтобы породить пару, но тогда импульс порождённых частиц должен быть равен нулю, тогда как γ-квант имеет импульс отличный от нуля и равный E γ /c . Однако, в поле ядра этот эффект становится возможным, поскольку в этом случае энергия и импульс γ-кванта распределяются между электроном, позитроном и ядром без нарушения законов сохранения. При этом, поскольку масса ядра в тысячи раз превышает массу электрона и позитрона, то оно получает ничтожную часть энергии γ-кванта, которая практически полностью распределяется между электроном и позитроном. Схематично эффект рождения пары электрон-позитрон представлен на рисунке 3.10.

Рис. 3.9. Зависимость энергии комптоновского края от энергии гамма-кванта

Рис. 3.11. Зависимость линейных коэффициентов ослабления гамма-излучения от энергии γ-квантов для свинца

Все три процесса взаимодействия, описанные выше, вносят вклад в полный массовый коэффициент ослабления. Относительный вклад трёх процессов взаимодействия зависит от энергии гамма-кванта и атомного номера поглотителя. На рис. 3.12 показан набор кривых массового ослабления, охватывающий широкий диапазон энергий и атомных номеров. Коэффициент ослабления для всех элементов, за исключением водорода, имеет резкий подъём в области низких энергий, который указывает, что в этой области преобладающим процессом взаимодействия является фотоэлектрическое поглощение. Расположение этого подъёма сильно зависит от атомного номера. Выше подъёма в области низких энергий значение массового коэффициента ослабления постепенно снижается, определяя область, в которой преобладающим взаимодействием является комптоновское рассеяние.

Рис. 3.12. Массовые коэффициенты ослабления некоторых элементов

(показаны энергии гамма-квантов, используемые обычно при

идентификации изотопов урана и плутония по гамма-излучению)

Массовые коэффициенты ослабления для всех элементов с атомным номером меньше, чем 25 (железо), практически идентичны в энергетическом диапазоне от 200 до 2000 кэВ. В диапазоне от 1 до 2 МэВ кривые ослабления сходятся для всех элементов. Форма кривой массового ослабления водорода показывает, что взаимодействие гамма-квантов с энергией больше 10 кэВ проходит почти исключительно путём комптоновского рассеяния. При энергиях выше 2 МэВ для элементов с высоким атомным номером Z важным становится процесс взаимодействия с образованием пар, и массовый коэффициент ослабления снова начинает расти .

Cлайд 1

Cлайд 2

Cлайд 3

Cлайд 4

Cлайд 5

Cлайд 6

Cлайд 7

Cлайд 8

Cлайд 9